דיאליזה בארץ הפלאות (שאפו על השם) נרקמה במוחם של אייל אלימן ורן מוזס, שני חברים שהלכו דרך ארוכה יחדיו מהתיכון (אז לא ממש היו חברים) דרך להקת נוער ראשל"צית ועד טירונות משותפת. לאחר צירופם של וובר ואהרון (ובעזרת זמרת הרקע מיטל דרזון), הרימו את הופעת הבכורה באוקטובר 2000 במועדון מקומי. לאחר שנה וחצי של הופעות בפאבים ומועדונים קטנים, ערכו שינוי בעמדת הגיטריסט וזו אוישה בנגנים מתחלפים ומזדמנים. עם הרכב כזה הופיעו בפסטיבל רוק עצמאות 2002 בראשל"צ. מאוחר יותר הצטרף טוכמן להרכב כגיטריסט קבוע.

באוגוסט אותה שנה נכנסו לאולפני זזה והקליטו שלושה שירים ("ישראל בעליה", "מסיבת פיג'מות", "ללכת לים"). "ישראל בעלייה" יצא כסינגל בינואר 2003, זכה למספר השמעות ברשת ג', אך לא עמד בציפיות הלהקה (יתכן קיומו של סינגל נוסף בשם "אבק של שירים" עם ורדינה כהן באותה שנה). באותה שנה הופיעו שוב בפסטיבל "רוק עצמאות" לעיני 15,000 איש אך נקלעו למשבר אישי, שאיים לשלוח את הלהקה לספרי ההיסטוריה. מי שנחלץ לעזרתם היה בן דודו של אלימן, הוא קובי אוז.

לאחר שהרביץ בהם ציונות, החליטו חברי הלהקה לחזור לפעילות ב-2004. הם נפגשו עם המפיק דויד פרץ, שעזר להם להקליט תריסר שירים מתוך 40 בארסנל. בסוף אוקטובר 2004 סיימו את הקלטת האלבום וב-2005 חזרו גם להופיע. הסינגל הראשון מתוכו, "בחסות החשיכה" יצא באותה שנה. אלא שעם תחילת המגעים עם חברות התקליטים, חשו שהשם יותר מדי תיכוניסטי ואינו משקף יותר את תהליך ההתבגרות שעברה הלהקה. ב-2006 עברה דיאליזה מן העולם ובמקומה התייצבה להקת סינגפור. אלבום הבכורה יצא תחת השם החדש.