ברמן, בוגר בית הספר הימי במכמורת, החל את שירותו הצבאי בצוות ההווי של הנח"ל. ממנו הוא המשיך ב- 1958 ללהקת פיקוד צפון, שבה השתתף כאקורדיוניסט בשני אלבומיה הראשונים, "בגלל מסמר" ו"נעלה צפונה". את שירותו סיים כחבר צוות הווי פיקוד הדרום.
לאחר שחרורו מהצבא הוא הקים עם יהודית לנדס ורבקה קולר את שלישיית נעורים, ששרה את "שיר הליצן" ושירים נוספים שכתב. אלבומו הראשון, "חיי אדם", יצא ב- 1959, ובו שר שירים פשוטים וכובשי לב על אנשים רגילים מן היישוב, שירי מלחים וים. להיטו הראשון היה "בפונדק קטן", שהוקלט באולפן גלי צה"ל ביפו. את קולות הרקע הנשמעים בשיר (אופנוע, נץ, חול וים) עשה אריק מחקה החיות, שהיה אז אחד האמנים הפופולריים במדינה. המילים לשיר זה ולשיר "בשבוע הבא" נכתבו על ידי אהרון שבתאי, אחיו של יעקב שבתאי שחתם עליהן בכינוי "אחי יעקב". באלבום נכלל גם "שיר הליצן", שמילותיו נכתבו על ידי מרדכי לבנון, שכתב לברמן גם את השירים "אגדת הפעמון" ו"אוצר הירדן".
באלבומו של ברמן היה מן החידוש, כיוון שעד אז היו זמרים בארץ מבצעים בדרך כלל שירים שכתבו להם יוצרים מקצועיים, ואילו ברמן הלחין את כל שיריו בעצמו ולחלק מהם, למשל ל"מלך ליום" ("לא כל יום פורים") ול"שני קבצנים ("חמורון"), גם כתב את המילים. הוא הלחין ושר את שיריהם של פזמונאים, שהיו אז בתחילת הדרך כמוהו, וביניהם דן אלמגור ("צער בעלי חיים", "חיי אדם"), עמוס אטינגר ("נוף בים"), יהודה אופן ("פרידת המלח") ודידי מנוסי ("בלדה לבנה").
אחרי אלבומו הראשון והמצליח הקליט ברמן תקליטון שנקרא "טיסה לחלל עם בני ברמן" ובו ביצע שירים כמו "משלחת מהחלל", "צלחת מעופפת" ו"המכונה ואני", שהלחין למילים של ל.דני. השיר המצליח ביותר בתקליטון היה "יש כוח יש עבודה", שחיבר אלמגור על פי לחן עממי. שיר עממי נוסף שהצליח בביצועו של ברמן הוא "רכבת הברית", שאת הנוסח העברי שלו כתבה נעמי שמר.
בסוף שנות ה- 60 עזב ברמן את הארץ ומימש את מה ששר עליו כל השנים כאשר הפך לימאי ולבעל יאכטה ושייט בארצות הברית ובדרום אפריקה. אחרי שחזר לארץ ב- 1988 ניסה לחדש את הקריירה המוסיקלית שלו. הוא הקליט בעיבודו של יעקב לאמאי את האלבום "גלגול שני", שכלל חמישה מלהיטיו המוכרים וחמישה שירים חדשים, שמתוכם הצליחו במיוחד השיר האוטוביוגרפי "ספינת החלומות" ו"כמה טוב". הוא התקבל באהדה על ידי הקהל חובב הנוסטלגיה, אך האלבום, בדומה לזה שיצא אחריו, לא זכה להצלחה, ומאז הסתפק ברמן בהופעות במועדוני זמר. במקביל, הפך לצלם חדשות עצמאי.
באפריל 2002 נפטר ברמן לאחר מאבק בן ארבע שנים במחלת הסרטן.
