יום אחד מתקשר בוגר תלמה ילין יליד יהוד לסלייד המפטון הגדול ואומר לו שהוא מנגן לא פחות טוב ממנו. כך פילס אבי לייבוביץ' את דרכו לסטארדום של עולם הג'אז הבינלאומי. המפטון המופתע החליט לבחון האם דברים בגו והשתכנע. ולא רק הוא: גם צ'יק קוריאה, מילט ג'קסון, רוי הארגרוב, לארי וויליס ואחרים וטובים נוספים.

עד לימודיו בילין השתלט לייבוביץ' על כל כלי אפשרי, אך את מרב מרצו השקיע בטרומבון. לאחר ילין עבר למנהטן ולזמן קצר אף היה חבר בהרכב אינקוגניטו, שזכור לעולם בגלל להיטו Don't You Worry About A Thing. עדן הראל, אגב, בתקופת היותה מנחת MTV, לא פסחה עליו בהציגה את ההרכב. לוקאל פטריוטיזם פר אקסלנס...

שני אלבומים הוציא תחת ידיו בתקופה הבינלאומית שלו: Shades of Brass עם סלייד המפטון ב-1996 ואלבום סולו בשם Constant Chase ב-2004. לאחר עשור של פעילות אינטנסיבית בחו"ל, חזר לארץ והקים את האורקסטרה שלו. שלושה עשר נשפנים הרכיבו את התזמורת שלו, ממיטב הריאות האוריריות שיש לסצינה להציע: עופר פלד ממקונדו, מתן גוב ארי מאניקוקו, יאיר סלוצקי מהדג נחש, עמית פרידמן מ-Sharp5, אלון פרבר מ-Common Bond, עודד מאיר מהגרובטרון ועוד. עם הזמן, כצפוי, הוחלפו הנגנים ובין היתר פקדו את התזמורת גם ארתור קרוסנובייב (התפוחים), ירון אוזנה (קולולוש), טל ורון, יובל שפירא, ניב טוהר, ליאור לוין ועוד...

ההשקעה והאיכות שהוציא תחת ידיו בעבודותיו לא נעלמו מאמנים רבים שחפצו ביקרו ועוד לפני כן - מעיני פרנסי התרבות במדינה. כך גרף את פרס לנדאו ופרס ראש הממשלה למצוינות בתחומי הלחנה. וכך מצא עצמו מעורב בהקלטות אלבומים והפקות מופעים עם שאנן סטריט, חוה אלברשטיין ומרינה מקסימיליאן בלומין. ב-2008 הקליט את אלבום הבכורה עם התזמורת, Groove Collage.