ב– 1998 הקימה פולני את התרנגולים החדשים, ששחזרו את שירי הלהקה המקורית עם אותן התנועות וכמעט אותם העיבודים המוסיקליים, בתוספת שינויים קלים בלבד. למרות שהלהקה זכתה לאהדת הביקורת והציבור, היא נתפסה כחלק מהנוסטלגיה המקומית ולא כגורם משמעותי ואינטגרלי בעולם הבידור הישראלי העכשווי, אולי כיוון שלא הקליטה וביצעה שירים חדשים משלה.
היוזמה להקמת התרנגולים בסתיו 1960 באה מצד שמונה מחברי הלהקות הצבאיות שעבדו במהלך השירות עם פולני ורצו להמשיך ולעבוד איתה גם אחרי השחרור. החברים הראשונים היו יהורם גאון, חנן גולדבלט, עמירם ספקטור, ישראל (פולי) פוליאקוב והאקורדיוניסט תובל פטר מלהקת הנח"ל, ואליהם הצטרפו יוסי צמח וצביקה גרטל מלהקת גייסות השריון וישעיהו (שייקה) לוי מלהקת פיקוד המרכז והגדנ"ע.
הקבוצה ערכה חזרות במשך חצי שנה (ללא כל תמורה כספית) ובמאי 1961 העלתה את תוכניתה הראשונה, שהורכבה ברובה מפזמונים מוכרים שבוצעו בלהקות הצבאיות ("אוהבי הטבע", "סיירים", אליפלט") או בהרכבים כמו בצל ירוק ("בראשית"), רביעיית מועדון התיאטרון ("זאת מרחוב פנורמה", "אין כמו יפו בלילות", "כבוד עצמי") ומועדון השעות הקטנות בצפת ("שיר השוק"). לצד שירים אלה כללה התוכנית גם שירים חדשים, שנכתבו עבורה במיוחד על ידי חיים חפר וסשה ארגוב, וביניהם "ערב במסחה", "האם אמרו לך פעם", "שיר התרנגול" ו"הגנרל המכסיקני קסטניטאס". הפזמונים עובדו על ידי משה וילנסקי, וקישרו ביניהם מעברים תיאטרליים קצרים, בדרך כלל לא מילוליים, שהציגו תמונות מהווי החבר'ה והשכונה. דן בן-אמוץ הוא שהעניק ללהקה את שמה, ואחד החברים, יהורם גאון, נידב את אחיו בני לעבוד כחשמלאי בהופעותיהם.
לקראת התוכנית השנייה (1963) של התרנגולים חלו מספר שינויים בהרכב. גאון, גולדבלט, גרטל וצמח פרשו, ובמקומם הצטרפו דבורה דקובסקי (דותן), עליזה רוזן, ליאור ייני, גברי בנאי ונגן הקלרניט יגאל קלאוס, שהצטרף לתובל פטר האקורדיוניסט. כל השירים לתוכנית חוברו במיוחד ללהקה, והפעם החזרות נמשכו כשנה. התוכנית הורכבה משלושה חלקים: שירי שכונה (ביניהם "ככה סתם", פנס בודד" ו"יוסי ילד שלי מוצלח"), שירי אהבה (למשל, "כשאת אומרת לא", "אם תרצי", "שיר אהבה חיילי") ושירים על פי צבעים ("הכל זהב", "השמלה הסגולה" ו"שיר הצהובים"). אגב, את השיר "השמלה הסגולה" שרה במקור בצל ירוק, אך הוא נקרא אז "כשאנחנו נצא ביחד", וצבע השמלה בו היה צהוב, כיוון שתיאר שמלה של אסירה. פולני ביקשה מחפר לשנות את צבע השמלה בשיר, לאחר שהצבע הצהוב כבר קיבל את ייצוגו ב"שיר הצהובים".
כל שירי התוכנית הולחנו על ידי סשה ארגוב למילים של חפר, ע' הלל ודן אלמגור, והעיבודים הכליים נעשו בידי אלכס וייס וגיל אלדמע. האמרגן בתכנית זו היה אברהם דשא (פשנל), שמאוחר יותר הרכיב את שלישיית הגשש החיוור עם שייקה, פולי וגברי, יוצאי התרנגולים.
פולני הייתה תמיד מעורבת בכל תהליך הכתיבה של השירים, שהחל בדרך כלל עם המילים והמשיך במנגינה. היא ביקשה שיכתבו לה שירים בעברית מדוברת, אבל בשפה חכמה ונכונה, שתישמע טבעית על הבמה. גם על העיבודים הקוליים עבדה פולני עם חברי התרנגולים במשך חודשים ארוכים כדי שיישמעו כאילו הם שרים בכמה קולות באופן ספונטני…
הלהקה התפרקה אחרי תוכניתה השנייה, ובמשך השנים סירבה פולני להצעות לחדש אותה, אך ב- 1998 הצליחו המפיקים סולו יורמן ושוקי שצוב לשכנע אותה להקים מחדש את התרנגולים עם חבר'ה צעירים, וההפקה יצאה לדרך.
לתרנגולים החדשים נבחרו יותם ייני (בנם של פולני וליאור ייני), ירון אלדמע (בנו של גיל אלדמע, שהיה בין מעבדי השירים בתוכנית השנייה), מיה רביב, תמר יובל, אביעד בנטוב, אבירם ברק וירון מנשה ("צליק"). החזרות למופע, שתועדו בסרט טלוויזיה בבימויו של עודד קוטלר, ארכו כשנה, ובכורתו נערכה ב– 1999 בתיאטרון ירושלים במסגרת "פסטיבל ישראל". המופע הורכב משירי שתי התוכניות של התרנגולים, עם תוספות קטנות כמו השירים "פגשתיך בשדה תלתן", שבוצע במקור על ידי להקת פיקוד הצפון בתוכנית בבימויה של פולני (1960) ו"דוד שמש ואנטנה גם", שאותו שרה במקור להקת החמציצים, שאף היא בוימה על ידה (1967).
